已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C,求x,y的值及A∪B．

Question

已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C,求x,y的值及A∪B．

Answer 1

A∩B=C 所以A B中有元素-1 7
在A中已经有-1
所以x^2-x+1=7 x^2-x-6=0 (x-3)(x+2)=0 x=3或者x=-2
1 当x=3时 x+4=7 2y=-1 y=-1/2
2 当x=-2时 x+4=2 所以B中不可能同时含有-1 7
所以x=3 y=-1/2
所以A={2,-1,7} B={-1,-4,7}
所以A∪B={-4,-1,2,7}