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若a,b,c成等差数列,则函数f(x)=ax^2+2bx+c的零点的个数是
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若a,b,c成等差数列,则函数f(x)=ax^2+2bx+c的零点的个数是
▼优质解答
答案和解析
题目抄漏了吧,应该规定二次函数f(x),而不是函数.
a,b,c成等差数列,则b=(a+c)/2
令ax²+2bx+c=0
判别式△=(2b)²-4ac
=4b²-4ac
=4[(a+c)/2]²-4ac
=(a-c)²
公差d=0时,(a-c)²=0 △=0,函数f(x)有且仅有一个零点
公差d≠0时,(a-c)²>0 △>0,函数f(x)有两个零点
a,b,c成等差数列,则b=(a+c)/2
令ax²+2bx+c=0
判别式△=(2b)²-4ac
=4b²-4ac
=4[(a+c)/2]²-4ac
=(a-c)²
公差d=0时,(a-c)²=0 △=0,函数f(x)有且仅有一个零点
公差d≠0时,(a-c)²>0 △>0,函数f(x)有两个零点
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