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若a,b,c成等差数列,则函数f(x)=ax²+2bx+c的零点个数是
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若a,b,c成等差数列,则函数f(x)=ax²+2bx+c的零点个数是
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答案和解析
2b=a+c
(2b)^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2>=0
a=b=c0时,有1个
ac时,有2个
a=0,b0,有一个
a=b=c=0有无限多个
(2b)^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2>=0
a=b=c0时,有1个
ac时,有2个
a=0,b0,有一个
a=b=c=0有无限多个
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