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若f(x+1)=-f(x),且f(x)是奇函数且当x属于[0,1]时,f(x)=2x+1,求f(7/2)
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若f(x+1)=-f(x),且f(x)是奇函数且当x属于[0,1]时,f(x)=2x+1,求f(7/2)
▼优质解答
答案和解析
f(x+1)=-f(x)
将x换成x+1
则f(x+2)=-f(x+1)
∴ f(x+2)=f(x)
∴ f(7/2)
=f(3/2+2)
=f(3/2)
=f(-1/2)
=-f(1/2) ∵ f(x)是奇函数
=-[2*(1/2)+1]
=-2
f(x+1)=-f(x)
将x换成x+1
则f(x+2)=-f(x+1)
∴ f(x+2)=f(x)
∴ f(7/2)
=f(3/2+2)
=f(3/2)
=f(-1/2)
=-f(1/2) ∵ f(x)是奇函数
=-[2*(1/2)+1]
=-2
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