早教吧作业答案频道 -->数学-->
实数X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2=1则√2xy+yz的最大值为
题目详情
实数X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2=1 则√2 xy+yz的最大值为
▼优质解答
答案和解析
√2 xy<=(1/2)(√3)x^2 + 1/(√3)*y^2,
yz<=(1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2],
相加得：√2 xy+yz<=(1/2)(√3)x^2 + 1/(√3)*y^2 + (1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2]
=(1/2)√3*(x^2 + y^2 + z^2)=(1/2)√3.
所以最大值是根号3的一半,（等号能成立）
有不清楚的地方可以追问.
yz<=(1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2],
相加得：√2 xy+yz<=(1/2)(√3)x^2 + 1/(√3)*y^2 + (1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2]
=(1/2)√3*(x^2 + y^2 + z^2)=(1/2)√3.
所以最大值是根号3的一半,（等号能成立）
有不清楚的地方可以追问.
看了 实数X,Y,Z满足X^2+Y...的网友还看了以下：
三重积分问题为什么对于z=x^2+y^2与平面z=0z=1围成区域计算积分z范围是x^2+y^2到 2020-05-13 …
已知x,y,z均为整数并满足{|x+y|+|y+z|+|z+x|=2}{|x-y|+|y-z|+| 2020-05-20 …
整数x、y、z满足x≤y＜z|x+y|+|y+z|+|z+x|=4|x-y|+|y-z|+|z-x 2020-05-20 …
设x,y,z∈R+,求证:xyz(x+y+z+√(x^2+y^2+z^2))/(x^2+y^2+z 2020-06-02 …
分解因式:f(x,y,z)=x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y) 2020-06-03 …
(y-z)*2/(x-y)(x-z)+(z-x)*2/(y-x)(y-z)+（x-y）*2/（z- 2020-06-06 …
设x、y、z为实数,且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+ 2020-06-12 …
计算(x-y)^2/(z-x)(z-y)+(y-z)^2/(x-y)(x-z)+(z-x)^2/( 2020-06-12 …
设f(x)为连续函数,f(0)=a,F(t)=∫∫∫Ω{z-f(x^2+y^2+z^2)]dv,其 2020-06-15 …
z=2-(x^2+y^2)这个是什么图形啊因为在做曲面积分的题目最后要换成极坐标做的但看不出R的上 2020-06-15 …