十分疑惑!一个关于导数不懂的疑问!函数y=sinxcosx导数怎么两个结果?一y'=sinx'cosx+cosx'sinx=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x二因为y=sinxcosx=(1/2)sin2x那么y'=(1/2)cos2x

Question

十分疑惑!一个关于导数不懂的疑问!
函数y=sinxcosx导数怎么两个结果?
一
y'=sinx'cosx+cosx'sinx=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x
二
因为y=sinxcosx=(1/2)sin2x
那么y'=(1/2)cos2x

Answer 1

你第二个错了
设u=2x
y=sin2x的导数为y'=（sin(u)）'*(u)'=cos(u)*(2x)'=cos(2x)*2=2cos2x
所以y=sinxcosx=(1/2)sin2x的导数
y'=（1/2)2cos2x=cos2x
你们快学到复合函数了,那一节里有讲,你还不错,已经知道接下来会学什么了,