求一道组合应用题,他今天做这一科,明天做另一科,如果他第一天做数学,到第七天仍做数学,那么他共有多少种不同的做题方式?

Question

求一道组合应用题,
他今天做这一科,明天做另一科,如果他第一天做数学,到第七天仍做数学,那么他共有多少种不同的做题方式?

Answer 1

我的方法是两头相当中逼近枚举一下所有的可能,因为有相邻两天学科不同的限制,所以情况不是很多,所以枚举是可行的.
语数外分别用 1,2,3表示,现在是2*****2,当中的5个星号有4种可能：
1***3,3***1,1***1,3***3
对1***3,当中的3个星号有5种可能：231,212,232,321,312
3***1和1***3是对称的,所以也是5种可能
对1***1,当中的3个星号有6种可能：212,232,213,312,313,323
3***3和1***1是对称的,所以也是6种可能
加起来是22种可能,不知道对不对.
虽然说的比较麻烦,不过草稿纸上写下来还是很快的~~