某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买20

Question

某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？

Answer 1

设甲种学习用品单价为x元，乙种学习用品单价为（x+2）元
根据题意，得： (2400)/(x) -(2400)/(x+2) =200 （3分）
解方程得：x ₁ =-6，x ₂ =4，
经检验，x ₁ =-6，x ₂ =4是原方程的解，但x ₁ =-6不合题意，舍去
∴甲种学习用品单价为4元，乙种学习用品单价为6元（2分）
又设购买甲种学习用品y件，乙种学习用品为2y件，
则4y+6•2y=2400（2分）
解得：y=150，
∴购买甲种学习用品150件，乙种学习用品300件，（1分）