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点E是平行四边形ABCD的DC边的中点,若DE等于AD则角AEB是多少度
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点E是平行四边形ABCD的DC边的中点,若DE等于AD则角AEB是多少度
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答案和解析
90°
∵E是平行四边形ABCD的DC边的中点
∴DE=EC,AD=BC,∠D+∠C=180°
∵DE=AD
∴EC=BC
∴∠DAE=∠DEA=(180°-∠D)/2=90°-∠D/2
∠BEC=∠CBE=(180°-∠C)/2=90°-∠C/2
∴∠AEB=180°-∠AED-∠BED=180°-(∠D+∠C)/2=90°
∵E是平行四边形ABCD的DC边的中点
∴DE=EC,AD=BC,∠D+∠C=180°
∵DE=AD
∴EC=BC
∴∠DAE=∠DEA=(180°-∠D)/2=90°-∠D/2
∠BEC=∠CBE=(180°-∠C)/2=90°-∠C/2
∴∠AEB=180°-∠AED-∠BED=180°-(∠D+∠C)/2=90°
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