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已知直线L的倾斜角为60度且与圆X^2+Y^2=4相交,其弦长为2根号3,求直线L的方程
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已知直线L的倾斜角为60度且与圆X^2+Y^2=4相交,其弦长为2根号3,求直线L的方程
▼优质解答
答案和解析
k=tanα=sqrt(3)
设方程为 sqrt(3)x-y+C=0
半弦长 sqrt(3)
圆心到直线距离 abs(C)/sqrt(3+1)
勾股定理得 (abs(C)/sqrt(3+1))^2+sqrt(3) ^2=4
C=±2
方程为sqrt(3)x-y+2=0或sqrt(3)x-y-2=0
注：sqrt( )根号
abs( )绝对值
设方程为 sqrt(3)x-y+C=0
半弦长 sqrt(3)
圆心到直线距离 abs(C)/sqrt(3+1)
勾股定理得 (abs(C)/sqrt(3+1))^2+sqrt(3) ^2=4
C=±2
方程为sqrt(3)x-y+2=0或sqrt(3)x-y-2=0
注：sqrt( )根号
abs( )绝对值
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