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∫(1-sin³)dx不定积分怎么算
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∫(1-sin³)dx不定积分怎么算
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答案和解析
上面的方法显然不算是常规方法,谁会记得三倍角公式,而且答案也没化简.
此题,就是后面那个积分：
∫sin³xdx =∫sin²x*sinx dx =-∫sin²xdcosx=-∫（1-cos²x）dcosx=(cos³x)/3-cosx,
所以整体答案,∫(1-sin³)dx=x-∫sin³xdx=x-(cos³x)/3+cosx+C
此题,就是后面那个积分：
∫sin³xdx =∫sin²x*sinx dx =-∫sin²xdcosx=-∫（1-cos²x）dcosx=(cos³x)/3-cosx,
所以整体答案,∫(1-sin³)dx=x-∫sin³xdx=x-(cos³x)/3+cosx+C
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