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已知函数y=4sin(2x+π/6),x属于R(1)求函数的最小正周期(2)写出函数的单调增区间(3)写出函数的对称轴
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已知函数y=4sin(2x+π/6),x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)写出函数的单调增区间 (3)写出函数的对称轴
▼优质解答
答案和解析
1.最小正周期=2π÷2=π
2)增区间满足:
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增区间为【kπ-π/3,kπ+π/6】
3)对称轴满足:
2x+π/6=kπ+π/2
2x=kπ+π/3
x=kπ/2+π/6
2)增区间满足:
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增区间为【kπ-π/3,kπ+π/6】
3)对称轴满足:
2x+π/6=kπ+π/2
2x=kπ+π/3
x=kπ/2+π/6
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