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已知函数y＝4sin(2x＋π/6),x属于R(1)求函数的最小正周期(2)写出函数的单调增区间(3)写出函数的对称轴
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已知函数y＝4sin(2x＋π/6),x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)写出函数的单调增区间 (3)写出函数的对称轴
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答案和解析
1.最小正周期=2π÷2=π
2）增区间满足：
2kπ-π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ＋π/3
即kπ-π/3≤x≤kπ＋π/6
增区间为【kπ-π/3,kπ＋π/6】
3）对称轴满足：
2x＋π/6=kπ＋π/2
2x=kπ＋π/3
x=kπ/2＋π/6
2）增区间满足：
2kπ-π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ＋π/3
即kπ-π/3≤x≤kπ＋π/6
增区间为【kπ-π/3,kπ＋π/6】
3）对称轴满足：
2x＋π/6=kπ＋π/2
2x=kπ＋π/3
x=kπ/2＋π/6
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