已知sinα是第四象限角,tan=-5/12,则sinα=答案是-5/13,怎么算出来不是这个答案?

Question

已知sinα是第四象限角,tan=-5/12,则sinα=
答案是-5/13,怎么算出来不是这个答案?

Answer 1

tanα＝sinα/cosα=-5/12,所以得cosα=(-12/5)sinα,代入(cosα)*(cosα)+(sinα)*(sinα)=1,得(169/25)(sinα)*(sinα)=1,即(sinα)*(sinα)=25/169,又因为α是第四象限角,sinα取负值,所以sinα=－5／13