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已知a的平方+a+1=0 求1+a+a的平方+a的立方+···+a的8次方的值（提公因式发）
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已知a的平方+a+1=0 求1+a+a的平方+a的立方+···+a的8次方的值（提公因式发）
▼优质解答
答案和解析
已知a^2+a+1=0
那么a^8+a^7+a^6+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1
=a^6(a^2+a+1)+a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=(a^6+a^3+1)(a^2+a+1)
=(a^6+a^3+1)*0
=0
那么a^8+a^7+a^6+a^5+a^4+a^3+a^2+a+1
=a^6(a^2+a+1)+a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
=(a^6+a^3+1)(a^2+a+1)
=(a^6+a^3+1)*0
=0
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