设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f（a）-f（b）=f（c）,求映射f：A→B的个数

Question

设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f（a）-f（b）=f（c）,求映射f：A→B的个数

Answer 1

由f(a)-f(b)=f(c)和f(a),f(b),f(c)∈{-1,0,1}
则(f(a),f(b),f(c))的可能组成为(1,1,0),(1,0,1),(0,1,-1),(0,0,0),(0,-1,1),(-1,0,-1),(-1,-1,0)
共有7种不同的情况,即满足条件的A到B的映射f共有7个