已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，则菱形ABCD的周长为cm．

Question

已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，则菱形ABCD的周长为______cm．

Answer 1

∵CE⊥AB，
∴∠CEB=90°，
∵∠BCE=30°，CE=3cm，
∴BC=(CE)/(cos30°)=(3)/((√(3))/(2))=2√(3)，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=2√(3)，
∴菱形ABCD的周长为8√(3)cm．