长3310毫米宽2275毫米的长方形内画边长不计的正方形正方形与长方形边框、正方形与正方形之间间隔30毫米求能画多少个小正方形

Question

长3310毫米宽2275毫米的长方形内画边长不计的正方形 正方形与长方形边框、正方形与正方形之间间隔30毫米
求能画多少个小正方形

Answer 1

答：
设正方形边长为x,长度方向有m个正方形,宽度方向有n个正方形
则：
mx+30(m+1)=3310…………（1）
nx+30(n+1)=2275…………（2）
两式相减得：
(m-n)x+30(m-n)=1035
(m-n)(x+30)=1035=3×3×5×23=3×345=5×207=15×69=23×45
因为：m和n是正整数
所以：x+30是大于30的正整数
所以：
x+30=345时,代入（1）和（2）解得：m=9.5,不符合
x+30=207时,x=25；代入（1）和（2）解得：m=15.8,不符合
x+30=69时,x=55,代入（1）和（2）解得：m=47.5
x+30=45时,x=55,代入（1）和（2）解得：m=72.9
因此,没有符合题意的画法,请检查题目