“直角三角形射影定理”中的“射影”是指什么?

Question

“直角三角形射影定理”中的“射影”是指什么?

Answer 1

点在平面上的射影　　定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影
).[编辑本段]图形在平面上的射影　　定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.
　　作法：　　情况1,直线平行于平面,
　　任取直线上两点,分别做平面垂线,连接平面内两个垂足,
　　连成的直线就是直线在平面上的射影
　　情况2,直线与平面相交
　　任取直线上平面外一点,做平面垂线,连接垂足和 （直线、平面的交点）
　　所得到的直线,就是直线在平面上的射影 [编辑本段]向量的射影　　设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a
,作点A在直线m上的射影A'
,作点B在直线m上的射影B'
,则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影
,简称射影
.向量A'B'的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣.
　　注：射影是几何里的用语,而射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换不变的性质.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何联系起来.
　　射影几何的某些内容在公元前就已经发现了,基于绘图学和建筑学的需要,古希腊几何学家就开始研究透视法,也就是投影和截影.但直到十九世纪才形成独立体系,趋于完备.
　　1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作.他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家.