在20:如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小并求出其最小值?(3)根据(2)

Question

在20:
如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；
(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小并求出其最小值?
(3)根据(2)的规律和结论求出根号(X的平方+4)+根号[(12-X)的平方+9]的最小值

Answer 1

①L＝√（1+X²）＋√[（8-X）²+5²]
②AE为直线时L最小.5/（8-X）＝1/X.X=4/3.L=√[（1+5）²+8²]＝10
③L＝√（X+4）＋√[（12-X）²+9].最小值＝√[（2+3）²+12²]＝13