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在△ABC中,∠ACB为钝角,CF为AB上的中线,BE为AC上的高,若CF=BE,则∠ACF的度数是多少?
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在△ABC中,∠ACB为钝角,CF为AB上的中线,BE为AC上的高,若CF=BE,则∠ACF的度数是多少?
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答案和解析
过B作BG//FC 交AC的延长线于G.
CF为AB上的中线 ==》 BG = 2FC = 2BE,于是 在直角三角形BEG中,角EGB = 30度.
情形1.如果E在C,G 之间,则 角ACF = 角EGB = 30度
情形2.如果G在C,E 之间,则 角ACF = 角CGB =180度- 角EGB = 150度
CF为AB上的中线 ==》 BG = 2FC = 2BE,于是 在直角三角形BEG中,角EGB = 30度.
情形1.如果E在C,G 之间,则 角ACF = 角EGB = 30度
情形2.如果G在C,E 之间,则 角ACF = 角CGB =180度- 角EGB = 150度
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