x*y的倒数-y=y^3的微分方程过程

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x*y的倒数-y=y^3的微分方程过程

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答案和解析

xy'-y=y^3
xdy/dx=y+y^3
dy/(y+y^3)=dx/x
dy/[y(1+y^2]=dx/x
d(y^2)/[y^2(1+y^2)]=2dx/x
d(y^2)*[1/y^2-1/(1+y^2)]=2dx/x
积分得：lny^2-ln(1+y^2)=2ln|x|+C1
y^2/(1+y^2)=Cx^2

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