a为第四象限角,则2a为第几象限角?答案是2或4或y非正半轴，我想知道y非正半轴怎么来的，最好使用图画解释

Question

a为第四象限角,则2a为第几象限角?
答案是2或4或y非正半轴，我想知道y非正半轴怎么来的，最好使用图画解释

Answer 1

a为第四象限角,那么第四象限角的范围是 2kπ+1.5π小于 a 小于 2kπ+2π （k为整数） 所以 不等式的两边同时乘以2 （不等式方向不变）即得 4kπ+3π 小于 2a 小于 4kπ+4π ,最后根据不等式 4kπ+3π 小于 2a 小于 4kπ+4π 确定 2a的范围 不等式两边4kπ可以直接去掉观察角的范围,即是 3π 小于 2a 小于 4π （只是确定范围,不比大小,真实的2a可能是比如说k=1时 7π 小于 2a 小于 8π,去掉4kπ不影响判定范围 ）所以画图可得 2a的范围是3π到 4π 之间 即是答案.解题中 2kπ的代入是经常使用的判定角的范围的手段,其余各象限角的范围的不等式也应记住,解题时可以迅速方便使用.