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一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（）A.20：15：12B.3：4：5C.5：4：3D.10：8：2
题目详情
一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）
A. 20：15：12
B. 3：4：5
C. 5：4：3
D. 10：8：2
A. 20：15：12
B. 3：4：5
C. 5：4：3
D. 10：8：2
▼优质解答
答案和解析
因为边长之比满足3：4：5，
设三边分别为3x、4x、5x，
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴它是直角三角形．
设斜边上的高为h，由题意得：
×3x•4x=
×5x•h，
解得：h=
x，
∴这个三角形三边上的高之比为：
x：4x：3x=12：20：15，
故选：A．
设三边分别为3x、4x、5x，
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴它是直角三角形．
设斜边上的高为h，由题意得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：h=
| 12 |
| 5 |
∴这个三角形三边上的高之比为：
| 12 |
| 5 |
故选：A．
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