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函数f(x)=x^2-2kx+2k的最小值为-3则k=?
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函数f(x)=x^2-2kx+2k的最小值为-3 则k=?
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答案和解析
f(x)=x²-2kx+k² -k²+2k
=(x-k)²-(k²-2k)≥0-(k²-2k)= - (k²-2k)
(当且仅当x=k时,取等号）
所以f(x)(min) = - (k²-2k) = - 3
k²-2k=3
k²-2k-3=0
(k+1)(k-3)=0
k1= - 1,k2=3
=(x-k)²-(k²-2k)≥0-(k²-2k)= - (k²-2k)
(当且仅当x=k时,取等号）
所以f(x)(min) = - (k²-2k) = - 3
k²-2k=3
k²-2k-3=0
(k+1)(k-3)=0
k1= - 1,k2=3
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