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试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?
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试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?
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答案和解析
a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
=(a-1)×a×(a+1)
由于a是整数,则a-1、a、a+1是三个连续的三个整数,
而三个连续整数的积是6的倍数,
所以,当a为整数,a³－a能被6整除.
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
=(a-1)×a×(a+1)
由于a是整数,则a-1、a、a+1是三个连续的三个整数,
而三个连续整数的积是6的倍数,
所以,当a为整数,a³－a能被6整除.
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