万有引力在天文学上的应用习题宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到原来2倍,

Question

万有引力在天文学上的应用习题
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到原来2倍,则抛出点与落地点之间的距离为 根号3L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.
我知道答案,但是不明白怎么求出来的,

Answer 1

这个.
先求出这个星球的重力加速度啊
在根据一个物体在星球的表面受到的重力=这个物体与这个星球之间的万有引力就可以得出M了
L和根号3L,分别是两次竖直位移和水平位移的和位移
可列出方程两个,两个等式可联立
求出速度和L的关系,
再将速度用L的关系式表示
代入任意的一个g的方程中
就可求出g了
算出g好像是 (2根号3L)/(3t^2)
M=[(2根号3L)R^3]/[(3t^2)G]