甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地240千米的目的地,乙车比甲车晚出发0.5小时（从甲车出发时开始计时）.图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之

Question

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地240千米的目的地,乙车比甲车晚出发0.5小时（从甲车出发时开始计时）.图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足1小时因故停车检修）.根据图像回答
（1）求乙车所行路程y与时间啊x的函数解析式.
（2）求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程.
（3）乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?

Answer 1

（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为,把（2,0）和（10,480）代入,得,解得
与的函数关系式为．
（2）由图可得,交点表示第二次相遇,点横坐标为6,此时,
点坐标为（6,240）,
两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为240千米．
（3）设线段对应的函数关系式为,把（6,240）、（8,480）代入,得
,解得,
与的函数关系式为．
当时,．
点的纵坐标为60,
表示因故停车检修,
交点的纵坐标为60．
把代入中,有,解得,
交点的坐标为（3,60）．
交点表示第一次相遇,
乙车出发小时,两车在途中第一次相遇．