当a取何值时,|a+5|+|a-1|的值最小,最小值是多少?请说明理由.今天就要！

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当a取何值时,|a+5|+|a-1|的值最小,最小值是多少?请说明理由.
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答案和解析

最小值为6,当a小于等于-5时,|a+5|+|a-1|=-a-5-a+1=-2a-4,是单调递减的,所以小于-5的时候都比a=-5的时候大,a=-5代入得6,同理a大于-5小于1的时候,|a+5|+|a-1|=a+5-a+1=6,一直是6,当a大于等于1的时候,|a+5|+|a-1|=a+5+a-1=2a+4,是单调递增的,所以大于1的时候都比a=1的时候大,a=1打扰得6.综上,最小值为6.

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