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函数y=5-6cosx-sin²x的值域是如题写出过程
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函数y=5-6cosx-sin²x的值域是
如题写出过程
如题写出过程
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y=5-6cosx-sin²x
=5-6cosx-(1-cos²x)
=cos²x-6cosx+4
=(cosx-3)²-5
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时,y有最小值为-1
当cosx=-1时,y有最大值为11,
∴值域为[-1,11].
y=5-6cosx-sin²x
=5-6cosx-(1-cos²x)
=cos²x-6cosx+4
=(cosx-3)²-5
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时,y有最小值为-1
当cosx=-1时,y有最大值为11,
∴值域为[-1,11].
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