有关反函数的!在线等…………………………一、解答题.1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.(1)y=3x-2,x∈R(2)y=√(x)+1,(x≥0)(3)y=x³(x∈R)2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a

Question

有关反函数的!在线等…………………………
一、解答题.
1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像.
(1)y=3x-2,x∈R
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
(3)y=x³(x∈R)
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.
写好过程和结果!

Answer 1

1)y=3x-2,x∈R
反函数x=（y+2）/3
写成习惯的形式是y=x/3+2/3
图像就自己画,找到两点一连就是图像
2)y=√(x)+1,(x≥0)
反函数x=（y-1）^2,（y≥1）
写成习惯形式y=（x-1）^2,（x≥1）
图像自己画,反函数图像是个二次曲线,初中常画的那种.原函数图像就是反函数关于y=x对称的图像,注意定义域
3)y=x³(x∈R)
反函数x=（y）^(1/3)
习惯写成y=（x）^(1/3)
图像自己画,原函数图像是常见的那种了,反函数就是关于y=x对称得到
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值.
y=(1/5)x+b的反函数为y=5x-5b
所以
5=a
-5b=3
所以
a=5
b=-3/5