若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,则a平方+a平方分之1-|b|=别人说答案是六,但是a不是应该等于3或0,分两种情况吗

Question

若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,则a平方+a平方分之1-|b|=
别人说答案是六,但是a不是应该等于3或0,分两种情况吗

Answer 1

答：
√(a²-3a+1)+b²+2b+1=0
√(a²-3a+1)+(b+1)²=0
所以：
b+1=0,b=-1
a²-3a+1=0,两边同除以a：
a+1/a=3
两边平方得：
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
所以：
a²+1/a²-|b|
=7-|-1|
=6
所以：a²+1/a²-|b|=6