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已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
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已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
▼优质解答
答案和解析
由题有a+b=ab 故a=b/(b-1)
g(b)=ab=(b^2)/(b-1) b不为0
对函数g求导 有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2
令g'=0 从而有b=2为极值
这时就有a=2 从而ab=4
g(b)=ab=(b^2)/(b-1) b不为0
对函数g求导 有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2
令g'=0 从而有b=2为极值
这时就有a=2 从而ab=4
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