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在三角形ABC中∠ACB=90°CD为AB边上的中线延长CD到E使DE=CD连接AEBE求证四边形ACBE为矩形
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在三角形ABC中 ∠ACB=90°CD为AB边上的中线 延长CD到E 使DE=CD连接AE BE 求证 四边形ACBE为矩形
▼优质解答
答案和解析
证明：∵CD为AB边上的中线,
∴AD=DB.
∵DE=CD,∠ACB=90°,
∴AD=DB=CD=DE
四边形ACBE对角线互相平分,为平行四边形.
∠ACB=90°,则四边形ACBE为矩形.
证毕.
∴AD=DB.
∵DE=CD,∠ACB=90°,
∴AD=DB=CD=DE
四边形ACBE对角线互相平分,为平行四边形.
∠ACB=90°,则四边形ACBE为矩形.
证毕.
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