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已知a²b²+a²+b²+1=4ab,则a= ,b=
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已知a²b²+a²+b²+1=4ab,则a= ,b=
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答案和解析
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
∴ab=1,a-b=0
∴a=b=1或a=b=-1
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
∴ab=1,a-b=0
∴a=b=1或a=b=-1
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