已知函数y=1/2loga(a平方X)乘loga(ax) (2小于等于x小于等于4）的最大值是0,最小值是-1/8,求实数a的值.那个a是底数

Question

已知函数y=1/2loga(a平方X)乘loga(ax) (2小于等于x小于等于4）的最大值是0,最小值是-1/8,求实数a的值.
那个a是底数

Answer 1

y=1/2loga(a²x)loga(ax) 2≤ x≤4
=1/2(loga(a²)+loga(x))loga(ax)
=1/2(2+loga(x))(1+loga(x))
设loga(x)=t 它的范围是[loga,2;loga,4]或者[loga,4;loga,2]这与a与1的比较来定
y=1/2(2+t)(1+t)
=1/2(t²+3t+2)
这是一个二次方程它的开口向上,对称轴为-3/2,由最大最小值可以看出来它的定义域在X轴负方向上,这说明t的范围是负值,即loga,2,loga,4都