如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A.16cmB.12cmC.8cmD.4cm

Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（　　）
A. 16cm
B. 12cm
C. 8cm
D. 4cm

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=(1)/(2)BC，
即△DOE的周长=(1)/(2)△BCD的周长，
∴△DOE的周长=(1)/(2)△DAB的周长．
∴△DOE的周长=(1)/(2)×16=8cm．
故选C．