j几何概率问题甲,已在拐入同一路时,有一车需要等待,甲拐入需2分钟,已拐入需1分钟,如俩车都在5分钟到达拐弯路口,则至少有一辆车拐弯需要等待的概率是多少

Question

j几何概率问题
甲,已在拐入同一路时,有一车需要等待,甲拐入需2分钟,已拐入需1分钟,如俩车都在5分钟到达拐弯路口,则至少有一辆车拐弯需要等待的概率是多少

Answer 1

设俩车到达拐弯路口的时刻分别是x分、y分,则：
0≤x≤5,0≤y≤5
若甲车先到,则x≤y≤x+2时,乙车拐弯需要等待
若乙车先到,则x-1≤y≤x(即y≤x≤y+1)时,甲车拐弯需要等待
所求概率等于直线y=x+2、y=x-1、y=5、x=5与x轴、y 轴所围成六边形的面积除以直线y=5、x=5与x轴、y 轴所围成正方形的面积.
至少有一辆车拐弯需要等待的概率是
1-((5-2)*(5-2)/2+(5-1)*(5-1)/2)/(5*5)=1-(9+16)/50=1-25/50=1/2