1.数学奥林匹克入学考试,参加的男生与女生人数比4:3,结构录取91人,其中男生与女生人数比8:5,在未录取的学生中,男生与女生的人数比是3:4,那么共有多少人报考?2.甲乙二人同时从家里出发相向

Question

1.数学奥林匹克入学考试,参加的男生与女生人数比4:3,结构录取91人,其中男生与女生人数比8:5,在未录取的学生中,男生与女生的人数比是3:4,那么共有多少人报考?
2.甲乙二人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中某地相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则二人还在某地相遇.甲乙二人家相距多少米?
3.一张纸长36厘米,宽15厘米,在纸上减下最大的正方形,如果剩下部分不是正方形,那么在剩下的纸上再减下最大的正方形,按上面的方法不断重复下去……
01,最后减下的正方形边长多少厘米?
02,剪完后想一想,最后剪得的正方形边长与原长方形的长与宽有什么关系?
03,若按上面的方法从长342厘米,宽306厘米的长方形纸上剪正方形,最后得到的正方形边长是多少厘米?

Answer 1

1、
设被录取的男生是8x人 女生是5x人8x+5x=13x=91
x=7
男生有56人 女生35人
设未被录取的男生有3y人 女生4y人
(56+3y):(35+4y)=4:3
168+9y=140+16y
28=7y
y=4
12个男生未录取 16个女生未录取
56+35+12+16=119人
2、
设甲从家到A点共用X分钟 则乙提速后从家到A点用时间X-4
90*（X-4）=70X
解方程得X=18
（52+70）*18=2196（米）
甲乙两家相距离是2196米.
3、
(1) 思路：长边除以短边,如果有余数就继续把短边（就是前一个算式中的除数）除以余数,直到刚好能整除时,这时的短边就是最后正方形的边长了.
计算过程如下：
36÷15=2……6
15÷6=2……3
6÷3=2
所以最后剪得的正方形的边长是3厘米.
（2）是他们的最大公因数
（3）只要求出他们的最大公因数就行了
为18