某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P

Question

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）．

Answer 1

（1）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动，
总的选法有

C

3 6

=20种，男生甲或女生乙被选中的选法有

C

1 2

C

2 4

+

C

2 2

C

1 4

=12+4=16种，
∴男生甲或女生乙被选中的概率为(16)/(20)=(4)/(5)：
（2）总的选法有

C

3 6

=20种，男生甲被选中的概率为P（A）=(C25)/(20)＝(1)/(2)，
男生甲、女生乙都被选中的概率为P（AB）=(C14)/(20)=(1)/(5)；
则在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率为P（B|A）=(P(AB))/(P(A))=(2)/(5)．