一水池装有若干只大小相同的防水龙头，如果所有龙头全部同时打开，那么一池水24小时刚好放完；如果每个龙头打开的时间不同，每隔相同时间打开一个，直到所有水龙头打开，并把一池

Question

一水池装有若干只大小相同的防水龙头，如果所有龙头全部同时打开，那么一池水24小时刚好放完；如果每个龙头打开的时间不同，每隔相同时间打开一个，直到所有水龙头打开，并把一池水全部放完，此时，第一个水龙头放水时间是最后一个水龙头放水的7倍，则第一个水龙头的放水时间是（　　）小时.
A. 3
B. 6
C. 24
D. 42

Answer 1

（1）设水龙头放水需x小时完成，则第一个水龙头放了x小时，最后一个水龙头放了(1)/(7)x小时，两个水龙头共放水x+(1)/(7)x小时，平均每个水龙头放水(1)/(2)（x+(1)/(7)x）小时，由题意知，第二个水龙头与倒数第二个水龙头，第三个水龙头与倒数第三个水龙头，…，
平均每个水龙头放水的时间也是(1)/(2)（x+(1)/(7)x）小时，
根据题设，得(1)/(2)（x+(1)/(7)x）=24，
解得x=42（小时）．
故选D．