早教吧作业答案频道 -->数学-->
有若干个大小相同的水龙头一起放水,24小时放完,如果每隔k小时打开一个,当所有的打开并且把水放完,第一个打开时间是最后一个打开时间的7倍,问第一个打开多长时间?
题目详情
有若干个大小相同的水龙头一起放水,24小时放完,如果每隔k小时打开一个,当所有的打开并且把水放完,第一个打开时间是最后一个打开时间的7倍,问第一个打开多长时间?
▼优质解答
答案和解析
设共有n个水龙头,每个水龙头的流量为a立方/小时.第一个水龙头打开的时间是t小时.
则有如下两个方程成立.
t*a+(t-k)*a+(t-2k)*a+...+[t-(n-1)*k]*a=24*n*a------1
t=7*[t-(n-1)*k------2
由1式得 t+(t-k)+(t-2k)+...+[t-(n-1)k]=24n
nt-n*(n-1)/2*k=24n
t-(n-1)k/2=24
由2式得(n-1)k=6t/7 带入上式得
t-3t/7=24
得t=42
则有如下两个方程成立.
t*a+(t-k)*a+(t-2k)*a+...+[t-(n-1)*k]*a=24*n*a------1
t=7*[t-(n-1)*k------2
由1式得 t+(t-k)+(t-2k)+...+[t-(n-1)k]=24n
nt-n*(n-1)/2*k=24n
t-(n-1)k/2=24
由2式得(n-1)k=6t/7 带入上式得
t-3t/7=24
得t=42
看了 有若干个大小相同的水龙头一起...的网友还看了以下:
两个8欧2W喇叭并联后和一个4欧4W的喇叭等效吗?XPT8871是个音频功放,在5V工作电压、喇叭 2020-04-06 …
将两个两位数的正整数a,b合并成一个整数放在c中,合并的方式请各位帮忙写你个小程序,将两个两位数的 2020-06-04 …
编写一个程序,其功能是:将两个两位数的正整数a,b合并成一个整数放在c中.合并的方式是:1、编写一 2020-06-04 …
三堆橘子共48个,先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子并放入第二堆,再先从第二堆中拿出与第三堆个 2020-06-17 …
喇叭的串并联一:我的一台单边8欧姆550W的功放,能带这样的8欧姆的全频音箱吗?一只全频音箱内喇叭 2020-07-05 …
一根长约1米粗细均匀的竹竿,在中点位置打个小孔并拴上绳子,然后每隔8cm刻一个小槽.1.在左边刻度 2020-07-11 …
在一个广口瓶内盛有少量澄清石灰水,内放一株绿色植物,瓶塞塞住,并用凡士林密封并放在黑暗环境中.在黑 2020-07-12 …
在光滑的水平桌面上并放两个铁块,它们的质量分别为M=3kg和m=2kg,如图a所示,现在两个物体上 2020-07-21 …
关于氘氚核聚变的设想.一个氘原子和一个氚原子核核聚变后放出巨大能量并且变成一个氦核和一个中子,那么 2020-07-29 …
三个原子核X、Y、Z,X核放出一个正电子后变为Y核,Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个个氦( 2020-07-29 …