一张纸片第一次把它撕成3片,第二次把其中的一片又撕成6片···如此下去,第100次撕后共得多少张纸片?

Question

一张纸片第一次把它撕成3片,第二次把其中的一片又撕成6片···如此下去,第100次撕后共得多少张纸片?

Answer 1

依题意,有：3,3+6,3+6+6,3+6+6+6,3+6+6+6+6 ,
即：3 ,9 ,15 ,21 ,27,
(n+1)-n =d1 6 6 6 6
项数n= 1 2 3 4 5
n=100 项之和Sn=3*100+100*99*6/1*2=300+(100*99*3)=300+29700=30000