有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去，试问：（1）经过3次和5次分割后，分别总共得多少张纸片？经n次分

Question

有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去，试问：
（1）经过3次和5次分割后，分别总共得多少张纸片？经n次分割后，总共得多少张纸片？
（2）能否经若干次分割后总共得到2009张纸片？为什么？

Answer 1

（1）经过3次分割后有3×3+1=10；经过5次分割后有3×5+1=16，所以经n次分割后，总共得（3n+1）张纸片；

（2）若能分得2009张纸片，则3n+1=2009，3n=2008，n＝669(1)/(3)；
而根据题意，n应为正整数，所以不可能经若干次分割后得到2009张纸片．