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三角形ABC中 2b=a+c,角B=30度 三角形ABC面积1.5则b=
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三角形ABC中 2b=a+c,角B=30度 三角形ABC面积1.5则b=
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答案和解析
S=1/2acsinB=1.5
ac=6
4b^2=a^2+c^2+2ac
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac
cosB=√3/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2ac=2b^2/2ac-1=b^2/3-1
b^2=(3√3+6)/2
b=(3+√3)/2
ac=6
4b^2=a^2+c^2+2ac
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac
cosB=√3/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2ac=2b^2/2ac-1=b^2/3-1
b^2=(3√3+6)/2
b=(3+√3)/2
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