早教吧作业答案频道 -->数学-->
求定积分:∫(0到1)((x^b-x^a)/lnx)dx(b>a>0)
题目详情
求定积分:∫(0到1) ((x^b-x^a)/lnx)dx (b>a>0)
▼优质解答
答案和解析
∫(0,1) ((x^b-x^a)/lnx)dx 令：-lnx=t
= -∫(0,+∞) [(e^(-(b+1)t)-e^(-(a+1)t)]/t)dt 【G.Froullani(伏汝兰尼)积分】
= -（f(0)-f(+∞))ln[(a+1)/(b+1)] 【f(x)=e^(-x)】
= ln[(b+1)/(a+1)
= -∫(0,+∞) [(e^(-(b+1)t)-e^(-(a+1)t)]/t)dt 【G.Froullani(伏汝兰尼)积分】
= -（f(0)-f(+∞))ln[(a+1)/(b+1)] 【f(x)=e^(-x)】
= ln[(b+1)/(a+1)
看了 求定积分:∫(0到1)((x...的网友还看了以下：
这个函数怎么求积分0到75度的积分?2*m*(0.15*tan(b)+a)^2/((15-100/ 2020-04-09 …
一道高数积分问题和一道求极限问题1、求积分∫[0,1](1+cosπx)^1/22、lim(5^n 2020-06-04 …
求积分0到无穷大e^-xsinxdx 2020-06-12 …
求积分∫0--＞派／2（xsinxdx） 2020-06-12 …
求解反常积分已知积分(0->无穷)sinxdx/x=pi/2,求积分(0->正无穷)(sinx)^ 2020-06-12 …
定积分求面积问题求椭圆Ax^2+2Bxy+Cy^2=1的面积,C>0,AC-B^2>0基础定积分求 2020-06-21 …
求积分(0~1)x/根号下(1-x^2)dx敛散性, 2020-06-27 …
工程数学题（复变函数）求积分∫0到2π1/（4+cosθ）dθ 2020-07-11 …
2fx=1/(1+x^2)+∫(0→1)fxdx,求积分∫(0→1)fxdx的值 2020-07-31 …
利用积分交换次序求积分∫(0→1)((x^b-x^a)/lnx)dx 2020-12-05 …