一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为cm．

Question

一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为______cm．

Answer 1

如图：圆的周长即为扇形的弧长，
列出关系式(nπr)/(180)=2πx，
又因为n=270，r=10，
所以(270×π×10)/(180)=2πx，
解得x=(15)/(2)，
h=√(100−(225)/(4))=(√(175))/(2)=(5√(7))/(2)cm．
故答案为：(5√(7))/(2)．