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数学计算题：一个宽为8米,高为1.8米的弧.弧长是多少?
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数学计算题：一个宽为8米,高为1.8米的弧.弧长是多少?
▼优质解答
答案和解析
垂径定理：
如图已知：AB=8米,过O作OC⊥AB于C交圆于D,
则CD=1.8米.设圆半径为R,
在RTΔOBC中,OC=R-1.8,BC=1/2AB=4,根据勾股定理：
R^2=16+(R-1.8)^2,R≈5.34,
sin∠BOC=4/5.34≈0.749,
∠BOC≈48.5°,
∴∠AOC=97°,
弧AB=97π*5.34/180≈9.04米.
如图已知：AB=8米,过O作OC⊥AB于C交圆于D,
则CD=1.8米.设圆半径为R,
在RTΔOBC中,OC=R-1.8,BC=1/2AB=4,根据勾股定理：
R^2=16+(R-1.8)^2,R≈5.34,
sin∠BOC=4/5.34≈0.749,
∠BOC≈48.5°,
∴∠AOC=97°,
弧AB=97π*5.34/180≈9.04米.
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