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1到2012中最多可以选出多少个数,使得其中任何两个数之和都不能被他们的差整除
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1到2012中最多可以选出多少个数,使得其中任何两个数之和都不能被他们的差整除
▼优质解答
答案和解析
如果两数相差2,则它们同奇或者同偶,其和必然被2整除,因此差最少为3
自1开始,选1,4,7,10...3n+1...2011
保证其和为3m+2,其差为3l,必然不能整除,
所以总共选出2010/3+1=671个
自1开始,选1,4,7,10...3n+1...2011
保证其和为3m+2,其差为3l,必然不能整除,
所以总共选出2010/3+1=671个
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