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已知实数a,b满足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8,则a²+b²的值为
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已知实数a,b满足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8,则a²+b²的值为
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答案和解析
（a²+b²）²-2（a²+b²）=8
令（a²+b²）=z＞0
则 z²-2z-8=0
（z-4）（z+2)=0
z=4,z=-2（舍去）
所以（a²+b²）=z=4
令（a²+b²）=z＞0
则 z²-2z-8=0
（z-4）（z+2)=0
z=4,z=-2（舍去）
所以（a²+b²）=z=4
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