已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A（c,-2）,——.求证:这个二次函数图像的对称轴的x=3,题目中的——形部分是一段墨水污染了无法辨认的文字.（1）根据已知和结论现有的信息,你能求出

Question

已知二次函数y =1/2x^2+bx+c的图像经过点A（c,-2）,——.
求证:这个二次函数图像的对称轴的x=3,题目中的——形部分是一段墨水污染了无法辨认的文字.
（1）根据已知和结论现有的信息,你能 求出题目中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,若不能请说明理由.（2）请根据已有的信息,在原有的——形,添加一个适当的条件,把原题补充完整.

Answer 1

第一问
因为点A在二次函数上,故
-2=(1/2)c²+bc+c
此方程无法解除b的具体值,故不能证明二次函数的对称轴为x=3
第二问
若想证明x=3
即使-b/(1/2)=3
解得b=-3/2
因此添加个最简单的条件就是b=-3/2即可证明个二次函数图像的对称轴为x=3
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